Teknik Sipil: 2016

Jumat, 27 Mei 2016

Pengertian Ilmu Ukur Tanah

Pendahuluan Definisi,
Arti pentingnya pengkuran tanah, Sejarah pegukuran tanah, Pengukuran tanah datar/pengukuran mendatar. 1.1.
Definisi Ilmu Ukur Tanah (Surveying) Ilmu ukur tanah adalah cabang dari ilmu Geodesi yang khusus mempelajari sebagian kecil dari permukaan bumi dengan cara melakukan pengukuranpengukuran guna mendapatkan peta.
Pengukuran yang di lakukan terhadap titik-titik detail alam maupun buatan manusia meliputi posisi horizontal (x,y) maupun posisi vertikal nya (z) yang diferensikan terhadap permukaan air laut rata-rata. Agar titik-titik di permukaan bumi yang tidak teratur bentuknya dapat di pindahkan ke atas bidang datar maka di perlukan bidang perantara antara lain : bidang Ellipsoid, bidang bultan dan bidang datar (untuk luas wilayah 55 km).
Dalam pengertian yang lebih umum pengukuruan tanah dapat dianggap sebagai disiplin yang meliputi semua metode untuk menghimpun dan melalukan proses informasi dan data tentang bumi dan lingkungan fisis. Dengan perkembangan teknologi saat ini metoda terestris konvensional telah dilengkapi dengan metode pemetaan udara dan satelit yang berkembang melalui program-program pertanahan dan ruang angkasa.
Secara umum tugas surveyor adalah sebagai berikut:

a) Analisa penelitian dan pengambilan keputusan. Pemilihan metode pengukuran, peralatan, pengikatan titik-titik sudut dsb.

b) Pekerjaan lapangan atau pengumpulan data, yakni melaksanakan pengukuran dan pencatatan data di lapangan.

c) Menghitung atau pemprosesan data, yakni hitungan berdasrkan data yang dicatat untuk menentukan letak, luas dan volume.

d) Pemetaan atau penyajian data. Menggambarkan hasil ukuran dan perhitungan untuk menghasilkan peta, gambar rencana tanah dan peta laut, menggambarkan darat dalam bentuk numeris atau hasil komputer.

e) Pemancangan. Pemancangan tugu dan patok ukur untuk menentukan batas-batas pedoman dalam pekerjaan konstruksi.
1.1.2. Arti Pentingnya Pengkuran Tanah Pengukuran tanah sangat diperlukan dalam kehidupan modern, terutama oleh manusia karena hasil-haslnya diakai untuk :

(i) memetakan bumi (daratan dan perairan),

(ii) menyiapkan peta navigasi perhubungan darat, laut dan udara;

(iii) memetakan batas-batas pemilikan tanah baik perorangan maupun perusahaan dan tanah negara ,

(iv) merupakan bank data yang meliputi informasi tata guna lahan dan sumber daya alam untuk pengelolaan lingkungan hidup,

(v) menentukan fakta tentang ukuran, bentuk, gaya berat dan medan magnit bumi serta ,

(vi) mempersiapkan peta bulan , planet dan benda angkasa lainnya. Dibidang teknik sipil maupun pertambangan sangat memerlukan data yang akurat untuk pembangunan jalan, jembatan, saluran irigasi, lapangan udara, pehubungan cepat, sistem penyediaan air bersih pengkaplingan tanah perkotaan, jalur pipa, penambangan, terowongan. Semua itu diperlukan pengukuran tanah yang hasilnya beruapa peta untuk perencanaan. Agar hasilnya dapat dipertanggung jawabkan maka pengkuran harus dilakukan secara benar, tepat dan akurat. Hal ini perlu sekali diketahui baik oleh surveyor maupun para insinyur.

1.1.3. Sejarah Pengukuran Tanah

a. Zaman Mesir Kuno ( 140 SM) : Sesostris melakukan pekerjaan pemetaan tanah untuk keperluan perpajakan atau yang saat ini dikenal dengan kadaster.

b. Zaman Yunani Kuno . Sejarah mencatat bahwa Erastotenes (220 SM adalah orang pertama yang mecoba menghitung dimensi bumi. Dia menghitung sudut meredian Syene dan Alexandria di Mesir dengan mengkur bayangan pada matahari. Diperleh keliling bumi 25000 mil (13,5) mil lebih panjang dari pengkuran modern . Pada (120 SM) Berkembang ilmu geometri metode pengukuran sebidang lapangan (Dioptra)

c. Perkembangan penting yakni pada jaman Romawi dimana pemikiran praktis untuk memciptakan peralatan yang teliti dimulai dengan bantuan teknologi sederhana. Kemampuan Romawi ditujukkan dengan hasil rekayasa di bidang konstruksi di seluruh kekaisaran misalnya. Peralatan yang berembang misalnya gromma, libella (sipat datar), dan crobates merupakan nivo untuk medatarkan sudut.

d. Peradaban Yuniani dan Romawai selama berabad abad dilestarikan oleh orang Arab dalam bidang geometri praktis. Baru pada abad ke 13 dan 14 Ilmu Ukur Tanah maju pesat banyak penulis diantaranya Von Piso menulis Praktica Geometria (Ilmu Ukura Tanah) dan Liber Quadratorum ( pembagian kudran) dsb.

e. Abad 18 dan 19 seni pengukuan tanah maju lebih pesat oleh karena kebutuhan peta-peta semakin dirasakan terutama Inggris dan Perancis mengembangkan pengukuran geodesi dengan triangulasi teliti. The US Coast and Geodetic Survey , Amerika Serikat melaksanakan pengukuran hidrografi dan menetapkan titik-titik ontrol nasional.

f. Seteleh perang dunia I dan ke II pengukuran tanah berkembang sejalan dengan perkembangan teknologi modern baik dalam pengumpulan data maupun penglohannnya. Peralatan konvesional degantikan dengan peralatan automatis dan elektronik begitu juga dalam pengolahan dan peyajiannya telah berkembang metode komputerisasi.

1.1.4. Pengukuran Tanah Datar (Plane Surveying) Pengukuran geodetis dilakukan dengan memperhatikan kelengkungan bumi dan dvelksi vertikal dengan refernsi bumi sebagai speroid dan koordinat dihitung dalam 3 dimensi. Metode teristris pengukuran geodetis telah digantikan dengan Dopler dan saat ini telah berkembang GPS (Global Positioning System) dengan ketelitian dan resolusi yang tinggi. Ilmu ukur tanah membatasi pengkuran dalam bidang datar pada luasan dan jarak tertentu. Pengukuran-pengukuran khsusus meliputi antara lain :

a. Pengukuran titik kontrol, memetapkan jaringan kontrol horizontal dan vertical sebagai acuan.

b. Pengukuran totpografi, mementukan lokasi alam dan budaya manusia serta elevasi yang dipakai dalam pembuatan peta.

c. Pengukuran kadastral : pengukuran tertutup untuk mementapkan batas kepemilikan tanah.

d. Pengukuran hidrografik, menentukan garis pantai dan kedalaman laut, danau sungai dan bendungan.

e. Pengukuran jalur lintas dilaksanakan untuk merencanakan, merancang dan membangun jalan raya, jalur pipa dan proyek jaringan tersier, skunder dan primer.

f. Pengukuran kosnuksi dilaksanakan sementara konstruksi berjalan, mengendalikan evaluasi, kedudukan horizontal dan konfigurasi.

g. Pengukuran rancang bangun (as built surveys) menentukan lokasi dan perencanaan pekerjaan rekayasa yang tepat, memberikan pembuktian dan pencatatan poisi termasuk perubahan desain dsb.

h. Pengukuran tambang yakni untuk pedoman penggalian terowongan dan overburden

Kamis, 26 Mei 2016

Rumus Menghitung Evapotranspirasi Potensial (Rekayasa Hidrologi)

1. Metode Thornthwaite

Thornthwaite telah mengembangkan suatu metode untuk memperkirakan besarnya evapotranspirasi potensial dari data klimatologi. Evapotranspirasi potensial (PET) tersebut berdasarkan suhu udara rerata bulanan dengan standar 1 bulan 30 hari, dan lama penyinaran matahari 12 jam sehari. Metode ini memanfaatkan suhu udara sebagai indeks ketersediaan energi panas untuk berlangsungnya proses ET dengan asumsi suhu udara tersebut berkorelasi dengan efek radiasi matahari dan unsur lain yang mengendalikan proses ET.

Rumus dasar:

keterangan:

PET = evapotranspirasi potensial bulanan (cm/bulan)

T = temperatur udara bulan ke-n (^OC)

I = indeks panas tahunan

a = koefisien yang tergantung dari tempat

Harga a dapat ditetapkan dengan menggunakan rumus:

a = 675 ´ 10^-9 ( I³ ) – 771 ´ 10^-7 ( I² ) + 1792 ´ 10^-5 ( I ) + 0,49239

Jika rumus tersebut diganti dengan harga yang diukur, maka:

PET = evapotranspirasi potensial bulanan standart (belum disesuaikan dalam cm).

Karena banyaknya hari dalam sebulan tidak sama, sedangkan jam penyinaran matahari yang diterima adalah berbeda menurut musim dan jaraknya dari katulistiwa, maka PET harus disesuaikan menjadi:

Keterangan:

s = jumlah hari dalam bulan

Tz = jumlah jam penyinaran rerata per hari

2. Metode Blaney-Criddle

Metode ini digunakan untuk menentukan besarnya evapotranspirasi dari tumbuhan (consumtive use) yang pengembangannya didasarkan pada kenyataan bahwa evapotranspirasi bervariasi sesuai dengan keadaan temperatur, lamanya penyinaran matahari/siang hari, kelembaban udara dan kebutuhan tanaman.

keterangan:

U = consumtive use (inch) selama pertumbuhan tanaman

K = koefisisen empiris yang tergantung pada tipe dan lokasi tanaman

P = persentase jumlah jam penyinaran matahari per bulan dalam 1 (satu) tahun (%)

T = temperatur bulan ke-n (^OF)

3. Metode Blaney-Criddle yang dimodifikasi

keterangan:

U = transpirasi bulanan (mm/bulan)

T = suhu udara bulan ke-n (^OC)

P = persentase jam siang bulanan dalam setahun

dimana:

K = Kt ´ Kc

Kt = 0,0311(t) + 0,24

Kc = koefisien tanaman bulanan dalam setahun = 0,94

Harga-harga Kc padi di Indonesia telah ditetapkan oleh lembaga-lembaga terkait.

4. Metode Turc-Lungbein

Turc telah mengenbangkan sebuah metode penentuan evapotranspirasi potensial yang didasarkan pada penggunaan faktor-faktor klimatologi yang paling sering diukur, yaitu kelembaban relatif dan temperatur udara.

Nilai Eo dapat dicari dengan:

Eo = 325 + 21 T + 0,9 T²

Keterangan:

P = curah hujan tahunan

E = evapotranspirasi (mm/th)

Eo = evaporasi (mm/th)

T = rerata temperatur tahunan

5. Metode Penman

Rumus dasar perhitungan evaporasi dari muka air bebas adalah:

keterangan:

E = evaporasi dari permukaan air bebas (mm/hari, 1 hari = 24 jam)

Ho = net radiation (cal/cm²/hari) = kemiringan kurva hubungan tekanan uap yang diselidiki (mmHg/^oC)

konstanta Psychrometri (=0,485 mmHg/^oC)

L = panas latent dari evaporasi sebesar 0,1 cm³ (= 59 cal)

Nilai Ex dapat dicari dengan:

Ex = 0,35 (0,5 + 0,5 U₂) ( e _Sat –e₂)

Dengan:

V₂ = kecepatan angin ketinggian 2 m (m/det)

e _sat = tekanan uap jenuh (mmHg)

e₂ = tekanan uap aktual ketinggian 2 m (mmHg)

Persamaan Penman tersebut dapat dijabarkan agar menjadi mudah perhitungannya, yaitu:

I. merupakan nilai D sebagai fungsi temperatur

II. merupakan nilai (a + bn/N)

a dan b = konstanta

n = lamanya sinar matahari

N = panjang hari 9 jam

III. nilai H

yang merupakan fungsi garis lintang

IV. nilai dari 118.10^-19(273 + Tz)⁴, merupakan fungsi suhu

V. nilai dari

, merupakan fungsi tekanan uap aktual pada ketinggian 2 m

VI. nilai dari 0.2+0.8 n/N

VII. nilai dari 0.485x0.35 (0.5+0.54u)

VIII. nilai dari tekanan uap (e_sat)

Pengertian Mekanika Fluida

Mekanika Fluida adalah cabang dari ilmu fisika yang mempelajari mengenai zat fluida (cair, gas dan plasma) dan gaya yang bekerja padanya. Mekanika fluida dapat dibagi menjadi statika fluida, ilmu yang mempelajari keadaan fluida saat diam;kinematika fluida, ilmu yang mempelajari fluida yang bergerak; dan dinamika fluida, ilmu yang mempelajari efek gaya pada fluida yang bergerak. Ini adalah cabang dari mekanika kontinum, sebuah subjek yang memodelkan materi tanpa memperhatikan informasi mengenai atom penyusun dari materi tersebut sehingga hal ini lebih berdasarkan pada sudut pandang makroskopik daripada sudut pandang mikroskopik. Mekanika fluida, terutama dinamika fluida, adalah bidang penelitian utama dengan banyak hal yang belum terselesaikan atau hanya sebagian yang terselesaikan. Mekanika fluida dapat menjadi sangat rumit secara matematika, dan sangat tepat untuk diselesaikan dengan metode numerik, biasanya dengan menggunakan perhitungan komputer. Dinamika Fluida Komputasi, adalah salah satu disiplin yang dikhususkan untuk penyelesaian masalah mekanika fluida dengan pendekatan numerik.

contoh aplikasi dari mekanika fluida yaitu : 1) artesis yang merupakan mata air yang keluar sendiri tanpa perlu dipompa ; 2) post glacial rebound yang merupakan kenaikan permukaan bumi akibat hilangnya permukaan salju yang menutupinya, biasanya terjadi di daerah Skandinavia

Hubungan dengan mekanika kontinum

Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum, seperti yang diilustrasikan pada tabel berikut.

Mekanika kontinum: studi fisika dari material kontinu	Mekanika solid: studi fisika dari material kontinu dengan bentuk tertentu.	Elastisitas: menjelaskan material yang kembali ke bentuk awal setelah diberi tegangan.
		Plastisitas: menjelaskan material yang secara permanen terdeformasi setelah diberi tegangan dengan besar tertentu.	Reologi: studi material yang memiliki karakteristik solid dan fluida.
	Mekanika fluida: studi fisika dari material kontinu yang bentuknya mengikuti bentuk wadahnya.	Fluida non-Newtonian
		Fluida Newtonian

Dalam pandangan secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya berbentuk mengikuti bentuk wadahnya.

Asumsi Dasar

Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.

Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:

Hukum kekekalan massa
Hukum kekekalan momentum
Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.

Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.

Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.

Hipotesis kontinum

Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas,tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.

Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.

Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsenpermasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.

Persamaan Navier-Stokes

Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.

Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.

Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.

Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional

Bentuk umum persamaan]

Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :

\rho\frac{D\mathbf{v}}{D t} = \nabla \cdot\mathbb{P} + \rho\mathbf{f}

di mana

$\rho$ adalah densitas fluida,

\frac{D}{D t}

adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material)

$\mathbf{v}$ adalah vektor kecepatan,
$f$ adalah vektor gaya benda, dan
$\mathbb{P}$ adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.

\mathbb{P}

adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi)

\mathbb{P}

memiliki bentuk persamaan:

\mathbb{P} = \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \tau_{xy} & \tau_{xz} \\ \tau_{yx} & \sigma_{yy} & \tau_{yz} \\ \tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix}

di mana

$\sigma$ adalah tegangan normal, dan
$\tau$ adalah tegangan tangensial (tegangan geser).

Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.

Fluida Newtonian vs. non-Newtonian

Sebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.

Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat padacat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.

Persamaan pada fluida Newtonian

Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

\tau=\mu\frac{dv}{dx}

di mana

\tau

adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida

\mu

adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas

\frac{dv}{dx}

adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran

Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat Kartesius) adalah